厉新光　史小敏　

　　从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论发射弩箭，还是挖掘地道攻城，数学定律都像冥冥之中的命运之神一样在悄然发挥重要作用。学习数学，不仅意味着掌握了一种用现代科学语言构建的数学知识、思想和方法，更是获取了一种理性思维模式、数学技能和数字品质。而所有这一切，则构成了人的一种特殊素质，即通常所说的数学素质。

　　指挥艺术则是指挥员通过运用兵力、筹划战法、控制战场等作战指挥实践活动来反映作战本质、表现自身才智谋略、意志风格的一种艺术。通常认为，指挥艺术可意会而难以言传，即所谓“运用之妙，存乎一心”，而真要达到指挥艺术 “妙”的境界，数学素质不可或缺。

　　兵家制胜之道：“庙算在先”

　　“夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。”“庙算 ”，是中国古代最早提出以计算取得军事胜利的概念。兵圣孙子指出，能否很好地进行战前计算分析，直接影响到战争胜负。因此，他特别强调根据掌握的敌我双方情况，立足于已有的物质条件和战争潜力，从道、天、地、将、法等方面进行系统比较，在打与不打、如何打、打到什么程度、怎样结束战争等关键问题上进行综合“庙算”考虑，并提出具有可操作性的用兵之法，“十则围之，五则攻之，倍则分之”等量敌用兵思想。特别注重通过计算并辅之以谋略，对军事行动产生的各种可能性进行充分估测，制定预案，作出决策。因而，只有“庙算在先 ”，方能“谋智于上”。事实上，古今中外大凡名垂青史的军事指挥员几乎都是神机妙算、善于施谋用计的高手，所以才能够导演出诸多流传千古、堪称指挥艺术神来之笔的战争活剧。

　　机械化作战秘笈：运筹分析

　　冷兵器时代，随着科技和兵器的进步，作战规模不断扩大，作战地域更加开阔和复杂，单纯的思维活动已难以全面展开对兵力编成、装备器材分配以及作战决策等一系列复杂指挥活动进行计算和推演。在新形势下英国人兰切斯特开创性地建立了兰切斯特方程，将定量分析的方法正式引入此前尚无严格理论可循的作战指挥领域，从而改写了单纯运用“庙算”对军事问题进行“模糊”分析的历史，也在人类军事发展史上揭开了运用数学方法量化分析军事问题的崭新一页。

　　兰切斯特通过对战争的全面研究和宏观分析，提出了可用微分方程形式来描述作战双方军事力量的变化。伴随着机械化战争的出现，这种运用以解析计算为基础的系统工程理论和军事运筹方法进行科学决策和统筹分析，开始成为指挥决策的必然要求。

　　“工欲善其事，必先利其器”。数学是连接技术与战术的桥梁，运用数学工具加强定量运筹分析，既是提高指挥科学性的重要依据，也是机械化战争中提高战斗力新的增长点。第二次世界大战中，太平洋战争初期美军舰船屡遭日机攻击，损失率高达62%，美军急调大批数学运筹专家对477个战例进行量化分析，并得出两个重要结论：一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时，美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20%，采取缓慢摆动的损失率为100%；二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时，美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损失率均为57%，美军即刻根据运筹学中对策论的最大最小化原理，从中找到了最佳方法：当敌机来袭时采取急速摆动规避战术，据估算美军这一决策至少使舰船损失率从62%下降到27%。

　　信息时代计算机仿真：“精确指挥”

　　而今，随着集现代指挥、控制、通信、预警探测和电子战等功能于一体的信息系统空前发展和运用，战场日趋“透明”，武器的毁伤性更大且命中概率更高，这些都直接导致了战争的高强度、快节奏、不确定性和突然性特征更加突显。现代信息化战争中，各种数据“浩如烟海”，信息泛滥将直接导致作战指挥决策质量的下降和决策周期的延缓，从而引起指挥决策时效性的下降。而欲对如此庞大和复杂的数据进行分析计算，只能借助计算机辅助计算和作战仿真实验方可完成。

　　计算机仿真是集计算机技术、军事运筹学理论、军事学、多媒体技术、通信技术、控制技术于一身的现代高科技。借助计算机仿真技术，可将历史经验的归纳和对未来的预测融为一体，把定性分析与定量分析、解析计算和过程仿真结合起来，把计算机的自动推理与专家学者的经验指导结合起来，并且可以合成动态的人工模拟战场、造就逼真的作战环境，可对未来作战行动、作战过程以及武器装备性能等进行描述和模拟，使受训者得到近似实战实装的高度模拟化的训练场所，从而为检验作战方案及战法的合理性和精确性提供了崭新的技术手段，为军事决策和指挥提供更加精确的数量依据和新的方法。例如，在1990年底至1991年初的海湾战争发生之前，美军曾对战场态势建立起数学模型，并进行大量计算机模拟仿真，结果显示延长空袭行动即可消灭伊拉克军队有生力量30%～50%，而美军地面战斗伤亡可从4万人下降到5千人，时间只需一周左右。据称，该模拟结果成为海湾战争指挥决策的重要基础。

　　计算机仿真无疑为当今信息时代的作战指挥插上了“精确”的科学翅膀。由于从制定作战计划到付诸实施，都经过了“精确”的计算和科学的运筹，并直接经过了作战实验室的推演，使得决策、计划和控制都更加精确、科学，因而在某种程度上，今日“实战”已变成了对仿真结果的一种验证，真正实现了“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。总之，无论“虚拟现实”也好，DIS技术也罢，再高超的“仿真”技术也都是不可能脱离数学手段而孤立存在的。